Subfibrat

En matemàtiques, un subfibrat $U$ d'un fibrat vectorial $V$ en un espai topològic $X$ és una col·lecció de subespais vectorials $U_{x}$ de les fibres $V_{x}$ de $V$ a $x$ en $X,$ que conformen un fibrat vectorial per sí mateixes.

Un subfibrat $L$ d'un fibrat vectorial $E$ sobre un espai topològic $M$.

En relació amb la teoria de foliacions, un subfibrat del fibrat tangent d'una varietat diferenciable pot rebre el nom de distribució (de vectors tangents).

Si un conjunt de camps vectorials $Y_{k}$ generen l'espai vectorial $U,$ i tots els commutadors de Lie $\left[Y_{i},Y_{j}\right]$ són combinacions lineals dels vectors $Y_{k},$ llavors es diu que $U$ és una distribució involutiva.

Vegeu també

• Teorema de Frobenius:
• Varietat subriemanniana: generalització d'una varietat riemanniana

Bibliografia

• Dale Husemoller: Fibre bundles. McGraw-Hill Series in Higher Mathematics. New York etc.: McGraw-Hill Book Company. XIV, 300 p. (1966).