Teorema de Morera
teorema d'anàlisi complexa
En anàlisi complexa, una branca de les matemàtiques, el Teorema de Morera proporciona un criteri bàsic per demostrar que una funció és holomorfa. Deu el seu nom al matemàtic italià Giacinto Morera (1856-1909).[1]
Enunciat
modificaSigui una funció complexa contínua en un domini connectat del pla complex que satisfà:
en tots els subconjunts tancats de . Aleshores és analítica en .[2]
Referències
modifica- ↑ Santiago Zaragoza i Santiago Puertas, 2013, p. 70.
- ↑ Zill i Shanahan, 2009, p. 252.
Bibliografia
modifica- Macintyre, A.J. «A direct proof of Morera's theorem». Archiv der Mathematik, Vol. 8, Num. 5, 1957, pàg. 374-375. DOI: 10.1007/BF01900149. ISSN: 0003-889X.
- Santiago Zaragoza, Antonio Cipriano; Santiago Puertas, María José. El análisis complejo y su historia (en castellà). Liber Factory, 2013. ISBN 978-84-9949-383-1.
- Zill, Dennis G.; Shanahan, Patrick. A First Course in Complex Analysis with Applications (en anglès). Jones and Barttlet Publishers, 2009. ISBN 0763757721.
Enllaços externs
modifica- Weisstein, Eric W. «Morera's Theorem». MathWorld--A Wolfram Web Resource, 2018. [Consulta: 19 juny 2018]. (anglès)