Obre el menú principal

Sigui un espai topològic; és un conjunt dens a si i només si , és a dir, la clausura del conjunt és tot l'espai.

Es compleix que les següents proposicions per són totes equivalents:

  1. és dens a
  2. tancat

ExemplesModifica

  • Tot espai topològic és dens en si mateix.
  •   i   són subconjunts densos de  .
  • Els polinomis són densos en el conjunt   de les funcions contínues definides en  , dotat de la topologia associada a la distància  .

Espai separableModifica

Si   conté un dens numerable es diu que és un espai topològic separable. Exemples d'espais separables són   i   (l'espai de les funcions contínues que van de   a  ).

BibliografiaModifica

Vegeu tambéModifica