Obre el menú principal

Convergència absoluta

En matemàtiques, una sèrie (o de vegades una integral) de números es diu que convergeix absolutament si la suma dels valors absoluts dels termes (o integrands) és finita.

Definició formalModifica

Es diu que   és absolutament convergent si la sèrie  .

En altres paraules, la sèrie és absolutament convergent si la sèrie de valors absoluts és una sèrie convergent.

Convergència absoluta i convergènciaModifica

La convergència absoluta implica la convergència, però l'afirmació recíproca no és certa.

Convergència condicionalModifica

Si la sèrie   és convergent però no absolutament convergent, hom diu que la sèrie és condicionalment convergent. Això succeeix quan   és divergent.

BibliografiaModifica

  • Rudin, Walter. Principles of mathematical analysis (en anglès). 3a edició. Nova York: McGraw-Hill, 1976. ISBN 978-0070542358. 

Vegeu tambéModifica