Criteri de la mitjana aritmètica

En matemàtiques, el criteri de la mitjana aritmètica és un criteri per provar la convergència de successions. La seva aplicació permet la resolució d'alguns tipus d'indeterminacions.

Criteri de la mitjana aritmèticaModifica

Sigui   una successió de reals tal que  , sent  . Llavors, la successió de les seves mitjanes aritmètiques convergeix també a  ,[1] és a dir,

 

ExempleModifica

Com que la successió   convergeix a 0, aleshores:[2]

 

Altres criteris de convergènciaModifica

ReferènciesModifica

  1. Pérez, Javier «Cálculo diferencial e integral» (en castellà). Universidad de Granada [Consulta: 24 juny 2018].
  2. Llopis, José L. «Criterio de la media aritmética» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 24 juny 2018].

Enllaços externsModifica