Dodecàedre ròmbic
En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor.
![]() | |
![]() Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Rombes |
Configuració de vèrtex | quadrat i triangle equilàter ![]() |
Cares per vèrtex | 3 i 4 |
Vèrtexs per cara | 4 |
Simetria | Oh |
Dual | Cuboctàedre |
Propietats | Convex, cares i arestes uniformes |
Elements | |
Cares | 12 |
Arestes | 24 |
Vèrtexs | 14 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | RhombicDodecahedron ![]() |
Àrea i volumModifica
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
DualitatModifica
El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.
Desenvolupament plaModifica
SimetriesModifica
El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Enrajolat de l'espaiModifica
Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai
Vegeu tambéModifica
BibliografiaModifica
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externsModifica
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre ròmbic |
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 24
- Rhombic dodecahedron Dodecàedre rombic a Mathworld