Dodecàedre ròmbic

En geometria, el dodecàedre ròmbic és un dels tretze políedres de Catalan, té 12 cares ròmbiques. La longitud de la diagonal major de cada rombe és exactament vegades més llarga que la diagonal menor.

Infotaula de polítopDodecàedre ròmbic
Rhombicdodecahedron.gif
TipusPolíedre de Catalan
Forma de les caresRombes
Configuració de vèrtexquadrat i triangle equilàter
Cares per vèrtex3 i 4
Vèrtexs per cara4
SimetriaOh
DualCuboctàedre
PropietatsConvex, cares i arestes uniformes
Elements
Cares12
Arestes24
Vèrtexs14
Característica2
Més informació
MathWorldRhombicDodecahedron
Modifica les dades a Wikidata

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre ròmbic tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:

 
 

DualitatModifica

El políedre dual del dodecàedre ròmbic és el cuboctàedre.

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla del dodecàedre ròmbic


SimetriesModifica

El grup de simetria del dodecàedre ròmbic té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric  . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

 
Enrajolat de l'espai emprant dodecàedres ròmbics

Enrajolat de l'espaiModifica

Afegint còpies del dodecàedre ròmbic es pot obtenir un enrajolat de l'espai

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Dodecàedre ròmbic