Espai de Lindelöf

espai topològic

En matemàtiques, un espai de Lindelöf és un espai topològic que satisfà la següent propietat: cada recobriment obert admet un subrecobriment numerable. Aquesta definició és una generalització del concepte de compacitat. El nom de la propietat és en honor a Ernst Leonard Lindelöf.

PropietatsModifica

  • Tot subespai tancat d'un espai de Lindelöf és també de Lindelöf. En canvi, un subespai obert no és necessàriament de Lindelöf.[1]
  • El producte d'un compacte per un Lindelöf és també Lindelöf.
  • El producte de dos Lindelöf no és necessàriament Lindelöf.
  • Tot espai ANII és de Lindelöf i tot espai metritzable i separable és de Lindelöf.[2]

ExemplesModifica

Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

  1. Llopis, José L. «Propietats topològiques hereditàries» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 10 octubre 2019].
  2. Llopis, José L. «Axiomes de numerabilitat» (en castellà). Matesfacil. ISSN: 2659-8442 [Consulta: 8 octubre 2019].
  3. Sapiña, R. «Topologia cofinita» (en castellà). Problemas y Ecuaciones. ISSN: 2659-9899 [Consulta: 13 octubre 2019].

BibliografiaModifica