Obre el menú principal

En geometria, l'icosàedre hexakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual de l'icosidodecàedre truncat.

Infotaula de polítopIcosàedre hexakis
Disdyakistriacontahedron.gif
Tipus Políedre de Catalan
Forma de les cares Triangles escalens
Cares per vèrtex 4, 5 i 10
Vèrtexs per cara 3
Simetria Ih
Dual Icosidodecàedre truncat
Propietats Convex homogeni
respecte de les cares
Elements
Cares120
Arestes180
Vèrtexs62
Característica 2
Més informació
MathWorld DisdyakisTriacontahedron
Modifica les dades a Wikidata

Les seves 120 cares són triangles escalens iguals els seus costats tenen llargades proporcionals a .

Àrea i volumModifica

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosàedre hexakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:

 
 

Desenvolupament plaModifica

 
Desenvolupament pla de l'icosàedre hexakis


SimetriesModifica

El grup de simetria de l'icosàedre hexakis té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el de l'icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.

Altres sòlids relacionatsModifica

Dels 62 vèrtex de l'icosàedre hexakis, en 20 hi concorren 6 cares, en 12 n'hi concorren 10 i en 30 n'hi concorren 4.

Els 20 vèrtex en què hi concorren 6 cares són vèrtex d'un icosàedre

Els 12 vèrtex en què hi concorren 10 cares són vèrtex d'un dodecàedre.

Els trenta vèrtex en què hi concorren 4 cares són vèrtex d'un icosidodecàedre.

Vegeu tambéModifica

BibliografiaModifica

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Icosàedre hexakis