Icosàedre triakis
En geometria, l'icosàedre triakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual del dodecàedre truncat.
Model 3D | |
Tipus | Políedre de Catalan |
---|---|
Forma de les cares | Triangles isòsceles |
Cares per vèrtex | 3 i 10 |
Vèrtexs per cara | 3 |
Simetria | Ih |
Dual | Dodecàedre truncat |
Propietats | Convex homogeni respecte de les cares |
Elements | |
Cares | 60 |
Arestes | 90 |
Vèrtexs | 32 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | TriakisIcosahedron |
Es pot obtenir enganxant piràmides triangulars a cada una de les 20 cares de l'icosàedre. Les seves 60 cares són triangles isòsceles que tenen el costat més llarg que mesura vegades la longitud dels altres dos.
Àrea i volum modifica
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un icosàedre triakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:
Desenvolupament pla modifica
Simetries modifica
El grup de simetria de l'icosàedre triakis té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el de l'icosàedre, el dodecàedre i l'icosidodecàedre.
Altres sòlids relacionats modifica
Les 30 arestes més llargues de l'icosàedre triakis i els 12 vèrtexs en què concorren, és a dir els vèrtexs en què hi concorren 10 cares, són arestes i vèrtexs d'un icosàedre. Els altres 20 vèrtexs de l'icosàedre triakis són vèrtexs d'un dodecàedre.
Vegeu també modifica
Bibliografia modifica
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs modifica
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Icosàedre triakis |
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 24
- Triakis Icosahedron icosàedre triakis a Wolfram Mathworld (anglès)
- Paper models of Archimedean solids (anglès)