Obre el menú principal

Astrolabi

instrument astronòmic
Astrolabi persa del segle XVIII. Whipple Museum of the History of Science (Cambridge, Regne Unit)

L’astrolabi planisfèric, usualment anomenat astrolabi, és un instrument astronòmic de mesura i càlcul analògic que reprodueix sobre un disc el moviment aparent de l'esfera celeste entorn de la Terra. La seva funció principal és el càlcul de l'hora a partir de la mesura de l'altura d'un estel o del Sol sobre l'horitzó, però té moltes més aplicacions: entre d'altres, permet calcular les hores de la sortida i la posta del Sol, la latitud i la longitud, la data o la direcció d'un lloc conegut. Els seus orígens es remunten a l'Antiguitat però va ser perfeccionat per les civilitzacions islàmiques, tant en l’aspecte tècnic com en l’ornamental, tot esdevenint objectes de gran valor artístic. El mot prové del grec astrolábion, de ástron «astre» i labḗ «acció de prendre, presa».[1]

HistòriaModifica

L’origen de l’astrolabi cal cercar-lo a l’antiga Grècia encara que no se n’ha trobat cap exemplar. Hiparc, al segle II aC, va escriure sobre la projecció estereogràfica, que és el mètode matemàtic en què es basa el funcionament de l’astrolabi. Al segle II dC l'astrolabi apareix mencionat per primer cop per Ptolemeu al seu llibre Tetrabiblos.[2] Tanmateix, la descripció més antiga que es coneix d'un astrolabi planisfèric és de Joan Filopò l'any 550, on explica onze usos del mateix. Cap a l'any 650, el bisbe de Nisibis Severus Sēbōkht va escriure un altre tractat amb la descripció de vint-i-cinc usos.[3] L'astrolabi islàmic més antic que es conserva el va realitzar Nasṭūlus a Bagdad l'any 315 H (927-28) i pertany a una col·lecció privada en dipòsit al Kuwait National Museum.[4]

Introduït a la península Ibèrica pels àrabs, l'astrolabi va ser adaptat a la numeració llatina i construït a Catalunya per Sunifred Llobet, de Barcelona, a la fi del segle X, que en va ensenyar el funcionament a Gerbert d’Orlhac, futur papa Silvestre II, el qual en va difondre el coneixement per Europa. Al monestir de Ripoll van ser copiats diversos tractats sobre l’astrolabi. Hom conserva a París, a l'Institut du Monde Arabe (col·lecció Marcel Destombes), un astrolabi construït segons la latitud de Barcelona pels volts de l’any 980. També es conserven diversos astrolabis àrabs trobats a València a finals del segle XI construïts per Ibrāhīm ibn Saʿīd al-Sahlī i el seu fill Muḥammad. L’astrolabi va ser usat durant l’edat mitjana pels navegants per calcular la latitud; va aparèixer així l'astrolabi nàutic, que va ser substituït per l'octant i posteriorment pel sextant.[5]

Elements de l'astrolabiModifica

Els astrolabis clàssics es van construir gairebé tots a partir del mateix model, el qual, en ser desmuntable, permet la identificació de tots els seus elements. Al costat dels noms en català es mostren llurs respectives equivalències aràbigues:

  • La mare (al-umm) és una caixa cilíndrica amb un fons de poc gruix on s'acoblen la resta elements. Està voltada d'una corona graduada. A la part superior hi ha un suspensori amb una anella per penjar-lo d’una corda.
  • Les làmines (al-ṣafāʿiḥ) són uns discs que s'ajusten a l'interior de la corona. Al seu damunt hi ha representades les línies necessàries per al càlcul de l'hora i que depenen de la latitud del lloc. Cada astrolabi pot disposar d’un joc de làmines intercanviables corresponents a latituds diferents.
  • L'aranya o xarxa (al-ʿankabut o al-šabaka) és una làmina perforada que representa la projecció simplificada del cel. En ella hi ha situats els principals estels i el cercle de l'eclíptica, el camí que recorre el Sol al llarg de l'any. L'aranya pot girar entorn del seu eix tal com aparentment ho fa l'esfera celeste cada 24 hores.
  • L'alidada (al-ʿiḍāda), al revers, és una regla que permet alinear l'observació d'un astre a través de dues pínnules foradades amb l'objectiu de mesurar-ne l’altura sobre l’horitzó.
  • L'índex (al-murī), a l'anvers, és una regleta que permet unir el punts de l'aranya convenientment situats sobre la làmina i efectuar la lectura de l'hora sobre la corona graduada de la mare.[6]

Mesura de l'altura d'un astreModifica

 
Astrolabi nàutic per mesurar l'altura d'un astre sobre l'horitzó i calcular la latitud

La mesura de l'altura d'un astre sobre l'horitzó s'efectua al revers de l'astrolabi. Aquesta operació és l'ús més simple que es pot donar a l'instrument. És, de fet, l'única funció que fa un astrolabi nàutic, compost bàsicament per l'alidada i la mare. Un cop subjectat l'astrolabi en posició vertical, l'observador alinea l'alidada amb l'astre que vol mesurar de manera que la seva llum passi a través dels forats de les dues pínnules de l'alidada. El resultat es llegeix sobre l'escala graduada.

  • Si l'astre és un estel, l'ull de l'observador mira directament a través de les dues pínnules de l'alidada.
  • Si l'astre és el Sol, l'observador s'aparta i mira l'alidada des de fora fins que el raig del Sol que passa pel forat de la pínnula més allunyada passi pel forat més proper. La mesura de l’altura del Sol s'anomena «pesar el Sol».[4]

Càlcul de la latitudModifica

La latitud d'un lloc es pot calcular a partir de la mesura de l'altura d'un astre al seu pas pel meridià. També cal saber la declinació de l'astre utilitzat, la qual es pot trobar a l'astrolabi tot mesurant amb l'índex sobre l'aranya la distància de l'astre a l'equador (si és un estel la declinació és constant i si és el Sol varia al llarg de l'any). Aleshores, la diferència entre l'altura mesurada de l'astre i la seva declinació és la colatitud (90° menys la latitud).[7]

Càlcul de l'horaModifica

Un cop determinada l'altura d'un astre i coneixent la data, es pot calcular l'hora de l'instant de la mesura. Per a això s'utilitza l'anvers de l'astrolabi, tenint en compte els següents elements:

  • La mare, la qual té inscrites sobre la corona graduada les hores, de 0 a 12 ante meridiem a la meitat esquerra i de 0 a 12 post meridiem a la meitat dreta, de manera que si l'astrolabi es col·loca en posició horitzontal, el suspensori (12 p.m.) indica el sud, amb l'est (6 a.m.) a l'esquerra i l'oest (6 p.m.) a la dreta.
  • La làmina de la latitud corresponent. En ella hi ha dibuixada una trama de circumferències no concèntriques que representen les projeccions dels almucantarats, que són les línies que uneixen altures iguals. L'almucantarat de 0º correspon a l'horitzó. Normalment la seva separació va de 5º en 5º fins al zenit amb, de vegades, els almucantarats dels crepuscles (-6º, -12º, -18º) per sota de l'horitzó.
  • L'aranya, amb els seus estels i l'eclíptica, al damunt de la qual hi ha marcades les diferents posicions del Sol al llarg de l'any. Pot ser que tingui marcats els mesos o, en els astrolabis antics, els signes del zodíac, o ambdós.

Per al càlcul de l'hora es fa girar l'aranya fins que es superposa el punt que representa l'estel (o el Sol a l'eclíptica) sobre l'almucantarat corresponent a l'altura mesurada. Aleshores l’esfera celeste i l’esfera local estan en la posició correcta i tots els estels queden situats automàticament sobre els seus almucantarats. L'índex, alineat amb la posició del Sol, assenyalarà l'hora sobre la corona graduada.[8]

Càlcul de la longitudModifica

Antigament, amb l'ajut de l'astrolabi es podia calcular la longitud a partir de la diferència horària amb què un mateix fenomen astronòmic era observat simultàniament des de dos llocs diferents, un dels quals de longitud coneguda. Per exemple, l'inici o final d'un eclipsi de Lluna o de Sol, l'ocultació d'un estel per la Lluna o, un cop inventat el telescopi, els trànsits i ocultacions dels satèl·lits de Júpiter. Aleshores només calia aplicar el fet que a cada hora de diferència entre les dues observacions li corresponen 15º de longitud, car 360º dividit entre 24 hores és exactament 15º.[9]

Altres càlculsModifica

En una làmina completa, a més dels almucantarats, hi ha representats els meridians locals, que són les corbes d'igual azimut, les quals conflueixen al zenit, així com les línies dels crepuscles i les de les hores desiguals, a la part inferior. Qualsevol problema relatiu a la combinació d'aquests elements pot ser resolt amb l'astrolabi, per exemple:

Càlcul de l'hora desigualModifica

Antigament, el dia es dividia en 12 hores diürnes i 12 hores nocturnes, la qual cosa feia que al llarg de l'any les hores tinguessin una durada diferent (excepte als equinoccis). L'astrolabi permet trobar l'hora desigual corresponent a l'instant de la mesura:[10]

Les hores de la sortida i la posta del SolModifica

 
Làmina amb la localització de les hores de les pregàries islàmiques

Si es fa girar l'aranya de manera que el Sol toqui l'almucantarat de 0º per l'esquerra o per la dreta, es poden llegir sobre la corona graduada les hores de la sortida o la posta del Sol, respectivament, així com també les hores de la sortida o la posta de qualsevol estel de l'aranya.

A partir d'aquí es pot calcular la durada del dia i la nit per a qualsevol dia de l'any i per a qualsevol latitud inclosa en les làmines de l'astrolabi. I no només això, sinó que la lectura sobre la corona dóna l'azimut del lloc per on surt o es pon el Sol. Aquest càlcul, a la inversa, permet la utilització de l'astrolabi com a brúixola.

De la mateixa manera es poden calcular les hores dels tres crepuscles: el civil (-6º), el nàutic (-12º) i l'astronòmic (-18º) per a qualsevol dia de l'any. Aquests càlculs s'utilitzaven a l'Islam per tal de determinar les hores de les pregàries, lligades als crepuscles i als instants de determinades longituds relatives de l'ombra del Sol.[11]

Càlcul de la dataModifica

L'astrolabi permet trobar la data amb una operació bàsicament inversa a la de trobar l'hora. De fet, no és necessari saber l'hora per trobar la data, només cal anar pesant el Sol fins que assoleixi l'altura màxima al migdia, quan seran les 12 hores. Aleshores s'ha de moure l'aranya fins que l'eclíptica intersequi l'almucantarat corresponent a l'altura màxima mesurada sobre el meridà local. En aquest punt es podrà llegir la data (o el signe del zodíac) sobre l'eclíptica. Ara bé, cal tenir en compte que hi ha dues posicions simètriques repecte dels solsticis; per tant, és requisit saber l'estació, sobretot en les proximitats dels solsticis.[3]

La determinació de l'alquiblaModifica

L'Islam utilitzava l'astrolabi per determinar l'alquibla (direcció de la Meca) des de qualsevol lloc geogràfic. L'angle de l'alquibla des del nord es pot calcular amb la fórmula següent, on φ1, λ1 són les coordenades del lloc i φ2, λ2 les coordenades de la Kaba, a la Meca:

 [12]

Un cop calculada la direcció de la Meca, en l'astrolabi cal situar un estel o el Sol sobre l'azimut de l'alquibla i llegir l'altura corresponent. Aleshores s'ha d'anar mesurant amb l'alidada l'altura de l'astre utilitzat fins que assoleixi aquesta altura, i en aquest instant indicarà la direcció de la Meca. De la mateixa manera es pot trobar la direcció de qualsevol altre lloc geogràfic conegut.

La projecció estereogràficaModifica

El dibuix de les línies de les làmines de l'astrolabi planisfèric s'obté per projecció tant de l'esfera celeste com de l'esfera local, tal com es representen conjuntament en una esfera armil·lar. De la mateixa manera que un mapamundi és una projecció de la Terra esfèrica sobre un full de paper, un astrolabi és una projecció de les esferes celeste i local sobre un full de paper imaginari col·locat tot tallant l'equador. En la projecció estereogràfica es dibuixa una línia des del pol sud celeste fins al punt de la superfície de l'esfera. El punt on aquesta línia creua l'equador es marca a l'instrument. En el cas que es volgués representar l'hemisferi sud la projecció es faria des del pol nord.[13]

Galeria d'astrolabisModifica

ReferènciesModifica

  1. Bruguera i Talleda, Jordi. Diccionari etimològic. Barcelona: Enciclopèdia catalana, 1996. ISBN 84-412-2516-8. 
  2. Hernández Pérez, 2018, p. 22.
  3. 3,0 3,1 Sēbōkht, Severus. «Traité sur l'astrolabe plan: traduit par M. F. Nau» (en francès). Ernest Leroux, Éditeur, 1891. [Consulta: 30 novembre 2019].
  4. 4,0 4,1 Winterburn, Emily. «Using an Astrolabe» (en anglès). Muslim Heritage. [Consulta: 15 abril 2019].
  5. «Astrolabi». Gran enciclopèdia catalana. [Consulta: 15 abril 2019].
  6. Viladrich i Grau, 1986, p. 25.
  7. Viladrich i Grau, 1986, p. 43.
  8. Casinello Espinosa, Andrés «Representaciones del cielo III: El Astrolabio». Astronomía, Febrer 2019, pàg. 22-29.
  9. Sobel, Dava. La Longitud. Barcelona: Edicions 62, 1997, p. 25-35. ISBN 8429742964. 
  10. Viladrich i Grau, 1986, p. 55.
  11. «Horaires des prières» (en francès). Oumma. [Consulta: 25 juny 2019].
  12. Abdali, Kamal «The Correct Qibla» (PDF) (en anglès). , 1997, pàg. 20.
  13. «The Stereographic Projection» (en anglès). Morrison, James E. [Consulta: 30 octubre 2019].
  14. «Tesoros del Museo Arqueológico Nacional». Ministerio de Cultura y Deporte. [Consulta: 15 abril 2019].
  15. «Astrolabium» (en alemany). Germanisches Nationalmuseum (Nuremberg). [Consulta: 15 abril 2019].
  16. «Astrolabe of ʿUmar ibn Yusuf ibn ʿUmar ibn ʿAli ibn Rasul al-Muzaffari» (en anglès). Metropolitan Museum of Art (Nova York). [Consulta: 15 abril 2109].
  17. «Adler Collections» (en anglès). Adler Planetarium (Chicago). [Consulta: 15 abril 2019].

Vegeu tambéModifica

BibiliografiaModifica

Enllaços externsModifica