Rombicuboctàedre
En geometria, el rombicuboctàedre o petit rombicuboctàedre és un dels tretze políedres arquimedians.
Model 3D | |
Tipus | políedre arquimedià, políedre uniforme, expansió, Escantellació i ortobicúpula elongada |
---|---|
Forma de les cares | triangle equilàter (8) quadrat (18) |
Símbol de Schläfli | rr{4,3} |
Dual | icositetràedre trapezoïdal |
Elements | |
Vèrtexs | 24 |
Arestes | 48 |
Cares | 26 |
Més informació | |
MathWorld | SmallRhombicuboctahedron |
Té 26 cares, 18 de les quals són quadrades i 8 triangulars, 48 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren tres cares quadrades i una triangular.
Àrea i volum modifica
Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un petit rombicuboctàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes modifica
Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat modifica
El políedre dual del petit rombicuboctàedre és el Icositetràedre trapezoïdal.
Desenvolupament pla modifica
Simetries modifica
El grup de simetria del petit rombicuboctàedre té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Políedres relacionats modifica
El petit rombicuboctàedre es pot obtenir tant a partir del cub com de l'octàedre a base de truncar simultàniament les arestes i els vèrtexs.
Les següents imatges il·lustren la relació entre el petit rombicuboctàedre i el cub i l'octàedre:
-
cub
-
petit rombicuboctàedre
-
octàedre
Vegeu també modifica
Bibliografia modifica
- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs modifica
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Rombicuboctàedre |
- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 13
- Políedres arquimedians Arxivat 2008-08-27 a Wayback Machine.
- Paper models of Archimedean solids