Girocúpulorotonda pentagonal allargada

En geometria, la girocúpulorotonda pentagonal allargada es pot construir allargant una girocupulorotonda pentagonal inserint un prisma decagonal entre les dues meitats. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J₄₁). Té simetria D_5h.

Girocúpulorotonda pentagonal allargada

Model 3D
Tipus	Sòlid de Johnson
Forma de les cares	Triangles equilàters quadrats i pentàgons
Cares per vèrtex	4
Vèrtexs per cara	3, 4 i 5
Simetria	C5v
Dual	-
Propietats	Convex
Elements
Cares	37
Arestes	70
Vèrtexs	35
Característica	2
Més informació
MathWorld	ElongatedPentagonalGyrocupolarotunda

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota J_xx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla

Desenvolupament pla de la girocúpulorotonda pentagonal allargada

Referències

• Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
• Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
• Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també

• Políedre arquimedià
• Políedre de Catalan
• Políedre regular
• Sòlid platònic

Enllaços externs

• Weistein, Eric W., Elongated Pentagonal Gyrocupolarotunda girocúpulorotonda pentagonal allargada a MathWorld. (anglès)
• Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)