Rombicuboctàedre
En geometria, el rombicuboctàedre o petit rombicuboctàedre és un dels tretze políedres arquimedians.
Model 3D | |
Tipus | políedre arquimedià, políedre uniforme, expansió, Escantellació i ortobicúpula elongada |
---|---|
Forma de les cares | triangle equilàter (8) quadrat (18) |
Símbol de Schläfli | rr{4,3} |
Dual | icositetràedre trapezoidal |
Elements | |
Vèrtexs | 24 |
Arestes | 48 |
Cares | 26 |
Més informació | |
MathWorld | SmallRhombicuboctahedron |
Té 26 cares, 18 de les quals són quadrades i 8 triangulars, 48 arestes i a cadascun dels seus 24 vèrtex i concorren tres cares quadrades i una triangular.
Àrea i volum
modificaLes fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un petit rombicuboctàedre tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes
modificaEls radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat
modificaEl políedre dual del petit rombicuboctàedre és el Icositetràedre trapezoïdal.
Desenvolupament pla
modifica
Simetries
modificaEl grup de simetria del petit rombicuboctàedre té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.
Políedres relacionats
modificaEl petit rombicuboctàedre es pot obtenir tant a partir del cub com de l'octàedre a base de truncar simultàniament les arestes i els vèrtexs.
Les següents imatges il·lustren la relació entre el petit rombicuboctàedre i el cub i l'octàedre:
-
cub
-
petit rombicuboctàedre
-
octàedre
Vegeu també
modificaBibliografia
modifica- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.
Enllaços externs
modifica- Políedres I Arxivat 2009-05-09 a Wayback Machine. Pàgina 13
- Políedres arquimedians Arxivat 2008-08-27 a Wayback Machine.
- Paper models of Archimedean solids