Sistema Internacional d'Unitats

El Sistema Internacional d'Unitats, abreujat SI^[1] (del francès Système international d'unités) és el sistema d'unitats més utilitzat al món, tant en ciència com a la vida diària (comerç), i és l'evolució del sistema mètric decimal.

L'antic sistema mètric decimal presentava diferents grups d'unitats com el sistema mks (metre-quilogram-segon) o el sistema cgs (centímetre-gram-segon), que al seu torn també presentava variants. El SI es va desenvolupar a partir de l'antic sistema mks, i va ser adoptat a l'11a Conferència General de Pesos i Mesures que es va celebrar a París entre l'11 i el 20 d'octubre del 1960.^[1]

La definició actual de les unitats del SI ha estat feta a partir de set constants físiques. A partir del valor d'aquestes constants, expressades en unitats del SI, es poden deduir totes les unitats del sistema. El fet que en siguin set és degut al fet que el SI va ser creat amb set unitats de base.^[2]

Com es pot observar al mapa del costat, avui dia la utilització del SI és pràcticament universal i gairebé cap estat manté definicions oficials d'altres unitats. L'única excepció notable són els Estats Units d'Amèrica on el seu sistema tradicional d'unitats (United States customary units) continua essent àmpliament utilitzat a la vida diària, tot i que amb definicions basades en el SI. S'està produint un avenç del SI als Estats Units en l'àmbit científic, mèdic, governamental i en molts sectors de la indústria.^[3]

Materialització de les unitats

S'ha de fer una distinció entre la definició d'una unitat i la seva materialització. La definició de cada unitat base del SI es redacta curosament de manera que sigui única i proporcioni una base teòrica sòlida a partir de la qual es poden fer les mesures més acurades i reproduïbles. La materialització de la definició d'una unitat és el procediment pel qual la definició es pot fer servir per establir el valor i la seva incertesa associada d'una quantitat de la mateixa classe que la unitat. Una descripció de com es materialitzen a la pràctica les definicions d'algunes unitats importants es dona al lloc web del BIPM.^[4]

Una unitat derivada coherent del SI pot ser expressada en unitats base del SI sense altre factor numèric que l'1. número 1.^[5] La unitat derivada coherent del SI per a la resistència, l'ohm, de símbol Ω, per exemple, queda definit únicament per la relació = Ω = m²·kg·s⁻³·A⁻², que resulta de la definició de la quantitat resistència elèctrica. Tanmateix, «qualsevol mètode coherent amb les lleis de la física es podria fer servir per materialitzar qualsevol unitat del SI.»^[6]

Unitats bàsiques

Les unitats bàsiques del SI han estat establertes per la Conferència General de Pesos i Mesures a proposta de l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures (Bureau International des Poids et Mesures o BIMP); n'hi ha 7, ben definides, que, per conveni, es consideren dimensionalment independents:

**Unitats bàsiques del SI**^[7]
Nom	Símbol	Magnitud	Definició
metre	m	longitud	Un metre es defineix fixant el valor numèric de la velocitat de la llum en el buit, c, com 299 792 458 quan s'expressa en la unitat m/s, on el segon es defineix en funció de Δν_Cs.^[8]
quilogram	kg	massa	Un quilogram es defineix fixant el valor numèric de la constant de Planck, h, com 6,626 070 15 × 10^-34, quan s'expressa en la unitat J s, igual a kg m² s^-1, on el metre i el segon es defineixen en funció de c i de Δν_Cs.^[9]
segon	s	temps	Un segon es defineix fixant el valor numèric de la freqüència del cesi, Δν_Cs, la freqüència de transició hiperfina de l'estat fonamental sense pertorbar de l'àtom de cesi 133 com 9 192 631 770 quan s'expressa en la unitat Hz, que és igual a s^-1.^[10]
ampere	A	corrent elèctric	Un ampere es defineix fixant el valor numèric de la càrrega elemental, e, com 1,602 176 634 × 10^-19 quan s'expressa en la unitat C, que és igual a A s, on el segon es defineix en funció de Δν_Cs ^[11]
kelvin	K	temperatura termodinàmica	Un kelvin es defineix fixant el valor numèric de la constant de Boltzmann, k,com 1,380 649 × 10^-23 quan s'expressa en la unitat J K^-1, que és igual a kg m² s^-2 K^-1, on el kilogram, el metre i el segon es defineixen en funció d'h, c i Δν_Cs^[12]
candela	cd	intensitat lluminosa	Una candela és la unitat del SI d'intensitat lluminosa en una direcció determinada. Es defineix fixant el valor numèric de l'eficàcia lluminosa de la radiació monocromàtica de freqüència 540 × 10¹² Hz, K_cd, com 683 quan s'expressa en la unitat lm W^-1, que és igual a cd sr W^-1, o cd sr kg^-1 m^-2 s³, on el kilogram, metre i segon es defineixen en funció d'h, c i Δν_Cs.^[13]
mol	mol	quantitat de matèria	Un mol és la unitat del SI de quantitat de substància d'una entitat elemental especificada, que pot ser un àtom, molècula, ió, electró, qualsevol altra partícula o un grup especificat de tals partícules. Es defineix fixant el valor numèric de la constant d'Avogadro, N_A, com 6,022 140 76 × 10²³ quan s'expressa en la unitat mol^-1^[14]

Unitats derivades

A partir de les unitats base es poden definir unitats derivades. Les unitats derivades es defineixen pel producte entre les unitats fonamentals, si aquest producte no conté cap factor numèric diferent d'1, les unitats derivades reben el nom de coherents.^[15] Per exemple, una velocitat expressada com a metres per segon seria una unitat derivada coherent, mentre que expressada en quilòmetres per segon no ho seria.

A la taula següent es mostren les que tenen un nom i un símbol especial:

**Unitats derivades del SI amb nom específic^[16]**
Magnitud física	Nom de la unitat del SI	Símbol de la unitat	Expressió en termes d'altres unitats	Expressió en termes de les unitats bàsiques del SI
angle pla	radiant	rad	1	= m · m^-1
angle sòlid	estereoradiant	sr	1	= m² · m^-2
Freqüència	hertz	Hz	${\mbox{s}}^{-1}$
Força	newton	N	${\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}\cdot {\mbox{s}}^{-2}$
Pressió, tensió	pascal	Pa	${\mbox{N}}\cdot {\mbox{m}}^{-2}$	$={\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}^{-1}\cdot {\mbox{s}}^{-2}$
Energia, treball, calor	joule	J	${\mbox{N}}\cdot {\mbox{m}}$	$={\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{s}}^{-2}$
potència, flux radiant	watt	W	${\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}^{-1}$	$={\mbox{kg}}\cdot {\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{s}}^{-3}$
Càrrega elèctrica	coulomb	C	${\mbox{A}}\cdot {\mbox{s}}$
Diferència de potencial elèctric	volt	V	${\mbox{J}}\cdot {\mbox{C}}^{-1}$	$={\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{kg}}\cdot {\mbox{s}}^{-3}\cdot {\mbox{A}}^{-1}$
Capacitància elèctrica	farad	F	C · V^-1	$={\mbox{s}}^{4}\cdot {\mbox{A}}^{2}\cdot {\mbox{m}}^{-2}\cdot {\mbox{kg}}^{-1}$
resistència elèctrica	ohm	Ω	${\mbox{V}}\cdot {\mbox{A}}^{-1}$	$={\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{kg}}\cdot {\mbox{s}}^{-3}\cdot {\mbox{A}}^{-2}$
Conductància elèctrica	siemens	S	${\mbox{A}}\cdot {\mbox{V}}^{-1}$	$={\mbox{s}}^{3}\cdot {\mbox{A}}^{2}\cdot {\mbox{m}}^{-2}\cdot {\mbox{kg}}^{-1}$
Flux magnètic	weber	Wb	${\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}$	$={\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{kg}}\cdot {\mbox{s}}^{-2}\cdot {\mbox{A}}^{-1}$
Densitat de flux magnètic, inducció magnètica	tesla	T	${\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}\cdot {\mbox{m}}^{-2}$	$={\mbox{kg}}\cdot {\mbox{s}}^{-2}\cdot {\mbox{A}}^{-1}$
Inductància	henry	H	${\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}\cdot {\mbox{A}}^{-1}$	$={\mbox{m}}^{2}\cdot {\mbox{kg}}\cdot {\mbox{s}}^{-2}\cdot {\mbox{A}}^{-2}$
Temperatura	grau Celsius	°C	t_°C = t_K - 273,15
Flux lluminós	lumen	lm	cd · sr
Il·luminació	lux	lx	cd · sr · m^-2
Activitat radioactiva	becquerel	Bq	s^-1
Dosi absorbida (de radiació ionitzant)	gray	Gy	J · kg^-1	= m² · s^-2
Dosi equivalent (índex de radiació ionitzant)	sievert	Sv	J · kg^-1	= m² · s^-2
activitat catalítica	katal	kat	mol · s^-1

Prefixos

S'han definit una sèrie de prefixos que es poden combinar amb qualsevol unitat per a formar unitats derivades adequades per a fer mesures en ordres de magnitud superior o inferior. El grup format pel prefix i el símbol de la unitat és inseparable. Els símbols dels múltiples s'escriuen en majúscula mentre que per als submúltiples s'utilitzen minúscules. Aquesta regla té les excepcions dels múltiples deca (da), hecto (h), i quilo (k) que se simbolitzen amb minúscules.

**Prefixos del Sistema Internacional d'Unitats**^[17]^[18]
Múltiples	Nom	deca	hecto	quilo	mega	giga	tera	peta	exa	zetta	yotta	ronna	quetta
	Símbol	da	h	k	M	G	T	P	E	Z	Y	R	Q
	Factor	10¹	10²	10³	10⁶	10⁹	10¹²	10¹⁵	10¹⁸	10²¹	10²⁴	10²⁷	10³⁰

Submúltiples	Nom	deci	centi	mil·li	micro	nano	pico	femto	atto	zepto	yocto	ronto	quecto
	Símbol	d	c	m	µ	n	p	f	a	z	y	r	q
	Factor	10⁻¹	10⁻²	10⁻³	10⁻⁶	10⁻⁹	10⁻¹²	10⁻¹⁵	10⁻¹⁸	10⁻²¹	10⁻²⁴	10⁻²⁷	10⁻³⁰

El quilogram com a excepció

Per raons històriques el quilogram (kg) és l'única unitat que inclou un prefix al nom i al símbol. Els múltiples i submúltiples de la unitat de massa es formen afegint els prefixos al gram (g), quan la unitat de base és el quilogram.

Finalment, el 16 de novembre de 2018, la Conferència General de Pesos i Mesures (CGPM) va aprovar el canvi de la definició de kilogram en termes de la constant de Planck. Es va aprovar que aquest canvi entraria en vigor el 20 de maig de 2019, dia mundial de la Metrologia.^[19]

Regles ortogràfiques i tipogràfiques

El nom de les unitats és un substantiu, fins i tot si la unitat es deriva d'un nom propi, per tant la primera lletra del nom d'una unitat és sempre una minúscula. Escriurem: ampere, segon i grau Celsius (el nom de la unitat, grau, s'escriu amb minúscula, Celsius és un modificador que s'escriu amb majúscula perquè és un nom propi). A més, per formar els noms de diverses unitats i submúltiples simplement s'afegeix un prefix. Finalment, en el cas del producte d'unitats utilitzarem un guió o un espai en el nom de la unitat derivada. Per tant, l'ortografia correcta de la unitat de símbol kWh seria quilowatt-hora o quilowatt hora.^[20] D'altra banda, no és permès d'afegir més d'un prefix a una unitat, tenim nanòmetre i no mil·limicròmetre.

Per als símbols que representen les unitats es té en consideració si el nom de la unitat deriva d'un nom propi, en aquest cas la primera lletra del símbol s'haurà d'escriure en majúscula.^[21] A la resta dels casos s'utilitzarà una minúscula. Així tenim els símbols del kelvin (K) o del pascal (Pa) en majúscules atès que deriven de Lord Kelvin i Blaise Pascal respectivament, en canvi tenim només en minúscules el segon (s) o l'estereoradiant (sr). L'única excepció a aquesta regla afecta el litre i va ser introduïda el 1979 a la 16a CGPM, es va decidir la utilització tant de la l minúscula com la L majúscula per evitar confusions entre la l i el nombre 1,^[22] amb la indicació que en un futur només hauria de restar un dels dos símbols, però la dualitat encara és vigent.

Una altra norma indica que els símbols de les unitats han de ser escrits en tipografia romana,^[23] sigui quina sigui la tipografia del text on es troben. Els símbols són entitats matemàtiques i no abreviatures. S'han d'escriure «10 cm» (i no: «10 cm», «10 cm.» o «10 cms»). De la mateixa manera són rebutjades les abreviacions dels noms de les unitats o dels seus símbols, és incorrecte escriure «seg» per segon (s), «cc» per centímetre cúbic (cm³) o «mps» per metre per segon. Tampoc no és permès de barrejar els símbols, que són considerats entitats matemàtiques, i els noms de les unitats, per tant sempre s'ha d'escriure «coulomb per quilogram», en cap cas seria admès «coulomb per kg».

A les unitats derivades on intervé la multiplicació o la divisió s'han de seguir les regles algebraiques aplicables.^[23] La multiplicació s'ha de representar amb un espai en blanc ( ${\text{m}}~{\text{s}}$ ) o amb un punt volat ( ${\text{m}}\cdot {\text{s}}$ ) per tal d'evitar la confusió amb altres unitats: si escrivim ${\text{m}}{\text{s}}$ podríem confondre el “metre segon” amb el “mil·lisegon”. La divisió es pot representar amb una línia horitzontal entre el dividend i el divisor, ${\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}$ (“metre per segon”), amb una barra obliqua $\mathrm {m} /\mathrm {s}$ o amb exponents negatius $\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-1}$ Quan en una expressió es combinen diferents elements que incorporen la divisió, s'ha d'anar amb cura i evitar ambigüitats utilitzant parèntesis per separar els termes que podrien induir a la confusió o exponents negatius; en cap cas no és permesa la utilització de més d'una línia obliqua a una expressió, podem escriure $\mathrm {m} \cdot \mathrm {kg} /(\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A} )$ o també $\mathrm {m} \cdot \mathrm {kg} \cdot \mathrm {s} ^{-3}\cdot \mathrm {A} ^{-1}$ , però en cap cas $\mathrm {m} \cdot \mathrm {kg} /\mathrm {s} ^{3}/\mathrm {A}$ ni tampoc $\mathrm {m} \cdot \mathrm {kg} /\mathrm {s} ^{3}\cdot \mathrm {A}$ .

Història

Mapa que mostra la dècada d'adopció del SI. Va del blau pels estats que primer el van adoptar fins al vermell pels que ho han fet recentment.

Els fonaments del sistema mètric, el precedent de l'actual SI, van ser posats per un grup de científics, entre els que havia Antoine Laurent Lavoisier, que havien estat comissionats per Lluís XVI de França amb l'encàrrec de crear un sistema de mesures unificat i racional. La idea original fou la de crear una unitat de massa, que va rebre el nom de grave i va ser definida com la massa d'un litre d'aigua al punt de congelació. Aquesta definició prendria la forma d'un prototip físic. Després de la Revolució Francesa el nou govern va adoptaria la idea del nou sistema mètric però al llarg del temps introduiria alguns canvis importants, com ara que la unitat de massa havia de ser el gram però, ateses les dificultats per utilitzar aquesta unitat, es va decidir que la definició prendria la forma física d'un prototip de 1000 grams, un quilogram.

El 1793 la Convenció Nacional va adoptar el metre (definit com la deu milionèsima part del meridià entre el pol Nord i l'equador) i va definir les unitats de volum i massa, creant el sistema mètric decimal. Amb aquest sistema, basat en el nombre 10, es facilitava la tasca de passar d'una unitat als seus múltiples i submúltiples atès que per fer-ho havia prou amb desplaçar la coma.

El 1795 s'adopta el nom de gram i quilogram. El sistema mètric rebia llavors el nom de MkpS, les sigles de les seves unitats: metre, kilogram-pes i segon. El 1799 els prototips del metre i del kilogram són dipositats als Arxius Nacionals (Archives nationales) de França i el sistema mètric és adoptat definitivament.

El sistema mètric va anar variant al llarg dels anys al mateix temps que de mica en mica es difonia arreu del món i anava desplaçant els sistemes tradicionals de mesura. Després de la Segona Guerra Mundial encara persistia la utilització de molts sistemes diferents, alguns eren variacions del sistema mètric i d'altres de tradicionals. El 1948 a la 9a Conferència General de Pesos i Mesures es va decidir encarregar al Comitè Internacional de Pesos i Mesures l'estudi de les necessitats de mesura de les comunitats científica, tècnica i educativa.

Basant-se en l'estudi elaborat pel CIPM, el 1954 la 10a Conferència General de Pesos i Mesures va decidir que un sistema internacional d'unitats havia de basar-se en sis unitats fonamentals. Aquelles sis unitats recomanades foren el metre, el quilogram, el segon, l'ampere, el kelvin (llavors anomenat grau kelvin) i la candela. El 1956 el CIPM va decidir adoptar el nom de Système International d'Unités. El 1960, a l'11a CGPM es va confirmar l'adopció del nom (Sistema Internacional d'Unitats) i l'abreviatura (SI), també es van confirmar les sis unitats de base, els noms dels prefixes des de tera fins a pico i es van adoptar dues unitats auxiliars: el radiant (símbol: rad), com a unitat d'angle pla; i l'estereoradiant (símbol: sr), com a unitat d'angle sòlid.^[1] Aquestes dues unitats auxiliars esdevindrien unitats derivades el 1995 a la 20a CGPM. La setena unitat base del sistema, el mol, seria adoptada el 1971 a la 14a CGPM.

Cronologia de les unitats de base

La taula següent mostra dates i esdeveniments claus de l'adopció i la definició de les unitats fonamentals del Sistema Internacional.

Unitat	Any	Organisme	Decisió
Longitud	1889	1a CGPM	Adopció del prototip del metre.
	1927	7a CGPM	Definició i utilització del prototip del metre.
	1960	11a CGPM	Redefinició del metre en termes de la radiació del criptó-86.
	1975	15a CGPM	Recomanació d'un valor per a la velocitat de la llum.
	1983	17a CGPM	Redefinició del metre basant-se en la velocitat de la llum.
	2002	CIPM	Especificació de les regles per a la realització pràctica de la definició del metre.
	2003	CIPM	Revisió de la llista de radiacions recomanades.
	2005	CIPM	Revisió de la llista de radiacions recomanades.
	2018	26a CGPM	Nova descripció de la unitat
Massa	1889	1a CGPM	Adopció del prototip del quilogram
	1901	3a CGPM	Declaració diferenciant massa i pes.
	1967	CIPM	Declaració sobre la utilització dels prefixos del gram.
	1999	21a CGPM	Decisió de la futura redefinició del quilogram.
	2018	26a CGPM	Redefinició de la unitat
Temps	1956	CIPM	Definició del segon com una fracció de l'any tròpic 1900.
	1960	11a CGPM	Ratificació de la definició del segon adoptada pel CIPM el 1956.
	1964	CIPM	Recomanació com a estàndard de la transició entre dos nivells de l'estructura hiperfina de l'estat fonamental del cesi-133.
	1964	12a CGPM	Encomana al CIPM la investigació de freqüències atòmiques i moleculars que puguin ser un estàndard.
	1967	13a CGPM	Definició del segon termes de la transició del cesi.
	1970	CCDS^[24]	Definició del temps atòmic internacional (TAI).
	1971	14a CGPM	Petició al CIPM per tal que defineixi i estableixi el temps atòmic internacional.
	1975	15a CGPM	Acceptació de la utilització del Temps Universal Coordinat (UTC).
	2018	26a CGPM	Nova descripció de la unitat
Corrent	1975	15a CGPM	Reflexió per arribar a una nova definició de l'ampere.
	2005	CIPM	Acord per a una nova definició de l'ampere en termes de constants fonamentals.^[25]
	2018	26a CGPM	Redefinició de la unitat
Temperatura	1948	9a CGPM	Adopció del punt triple de l'aigua com punt de referència termodinàmic. Adopció de zero de l'escala Celsius com 0,01 graus per sota del punt triple.
	1948	CIPM	Acorda el nom de grau Celsius per als graus de l'escala Celsius.
	1954	10a CGPM	Definició del grau Kelvin com 1/273,16 de la temperatura termodinàmica del punt triple de l'aigua.
	1967	13a CGPM	El grau Kelvin esdevé simplement el kelvin i el seu símbol la K.
	2007	23a CGPM	Afegit a la definició del kelvin d'un aclariment sobre la composició isotròpica concreta de l'aigua.
	2018	26a CGPM	Redefinició de la unitat
Lluminositat	1967	13a CGPM	Definició de la candela (cd) en termes d'un cos negre.
	1979	16a CGPM	Redefinició de la candela en termes d'una radiació monocromàtica.
	2018	26a CGPM	Nova descripció de la unitat
Quantitat de matèria	2018	26a CGPM	Nova definició

Prefixos d'unitats en tecnologia de la informació

Representar quantitats en unitats de potències de dos és comú en el camp de tecnologia de la informació, per exemple al referir-se a la quantitat de memòria d'un ordinador. Com que els prefixos del SI representen potències de 10 no s'haurien de fer servir per representar potències de 2. En mancar una alternativa era comú fer servir prefixos de SI per tots dos, per exemple 2 kB podria significar o 2000 bytes o 2048 bytes. Per alleujar l'ambigüitat, la Comissió Electrotècnica Internacional (IEC) ha adoptat prefixos per a múltiples binaris per a l'ús en tecnologia de la informació.

Desenvolupament futur

L'ISO 31 conté recomanacions per a l'ús del Sistema Internacional d'Unitats; per a aplicacions elèctriques, a més a més, s'ha de tenir en compte la IEC 60027. A partir de 2008, s'està treballant a integrar els dos estàndards en un estàndard unificat de Quantitats i Unitats en el que les quantitats i les equacions utilitzades amb el SI s'anomenen el Sistema Internacional de Quantitats (ISQ).^[26]

Una discussió llegible de les unitats i estàndards actuals es troba a Brian W. Petley Unió International de Física Pura i Aplicada I.U.P.A.P.- 39 (2004).

Unitats que no són del SI però són tolerades

El Sistema Internacional està pensat i destinat a abastar tots els camps on són necessàries unitats de mesura, ciència, tecnologia, enginyeria i comerç, tanmateix per raons històriques (per la seva difusió) i pràctiques (permetre la comprensió dels no especialistes) es tolera la utilització d'algunes unitats que no són del SI. La majoria d'aquestes unitats són unitats de temps i d'angles.^[27]

**Unitats de fora del SI que són tolerades**
Magnitud física	Nom	Símbol	Equivalència en termes d'unitats de base del SI
Temps	minut	min	1 min = 60 s
	hora	h	1 h = 60 min = 3.600 s
	dia	d	1 d = 24 h = 86.400 s
Angle pla	grau	°	1° = (π/180) rad
	minut	′	1′ = (1/60)° = (π/10.800) rad
	segon	″	1″ = (1/60)′ = (π/648.000) rad
Volum	litre	l, L^[28]	1 L = 1 dm³ = 10⁻³ m³
Massa	tona	t	1 t = 10³ kg
Àrea	hectàrea	ha	1 ha = 1 hm² = 10⁴ m²

El SI a la Unió Europea

El 1971 la Unió Europea va publicar la directiva 71/354/EEC^[29] instant els estats membres a utilitzar les unitats del Sistema Internacional, tot i que permetia la utilització d'algunes altres unitats durant un cert període limitat a la fi del 1979. La directiva 80/181/EEC^[30] del 1979 va confirmar la utilització del SI però va estendre la permissió de la utilització d'algunes altres unitats, sempre que el seu ús fos suplementari a la unitat corresponent del SI i temporalment fins a finals del 1989. Successives directives van anar endarrerint la data de prohibició de la utilització addicional de les altres unitats fins al 1999 primer (89/617/EEC^[31] del 27 de novembre del 1989), i el 2009 després (1999/103/EC^[32] del 24 de gener del 2000). Finalment, la directiva 2009/3/EC^[33] de l'11 de març del 2009 permet la utilització indefinida d'indicacions suplementàries d'algunes unitats, que caducava l'1 de gener de 2010, tot i que la Directiva exigeix a la Comissió un informe sobre l'evolució del mercat abans del 31 de desembre de 2019.^[34]

Notes i Referències

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Nom i abreviatura oficials segons la resolució núm. 12 de l'11a Conferència General de Pesos i Mesures del 1960
↑ «Le Système International d'Unités» (en francès). BIMP [Sèvres], Novena edició, 2019, pàg. 33.
↑ «CIA. World Factbook. 2008». Arxivat de l'original el 2011-04-06. [Consulta: 30 novembre 2008].
↑ SI Practical Realization brochure
↑ Ambler Thompson and Barry N. Taylor, (2008), Guide for the Use of the International System of Units (SI), (Special publication 811), Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, p. 3, footnote 2.
↑ Oficina internacional de Pesos i Mesures (2006), El Sistema Internacional d'Unitats (SI) (8a edició), pàg. 111, ISBN 92-822-2213-6
↑ Definicions oficials
↑ Definició oficial del metre
↑ Definició oficial del quilogram
↑ Definició oficial del segon
↑ Definició oficial de l'ampere
↑ Definició oficial del kelvin
↑ Definició oficial de la candela
↑ Definició oficial del mol
↑ Comitè Comú per a les Guies en Metrologia. «[https://web.archive.org/web/20160303181706/http://www.acclc.cat/continguts/ivv114.pdf VOCABULARI INTERNACIONAL DE METROLOGIA . CONCEPTES FONAMENTALS I GENERALS I TERMES ASSOCIATS]» (PDF) pàg. 13. Arxivat de l'original el 2016-03-03. [Consulta: 12 febrer 2012]. «unitat derivada coherent, f .
unitat derivada que, per a un sistema de magnituds determinat i per a un conjunt escollit d'unitats de base, és un producte de potències de les unitats de base sense cap altre factor de proporcionalitat que el nombre u .»
↑ BIMP. Units with special names and symbols; units that incorporate special names and symbols Arxivat 2007-06-18 a Wayback Machine.
↑ BIMP: SI prefixes
↑ Résolutions de la Conférence générale des poids et mesures (27^e réunion). Versailles: BIPM, 18 novembre 2022.
↑ «As of Today, the Fundamental Constants of Physics (c, h, e, k, NA) Are Finally… Constant!—Wolfram Blog» (en anglès). [Consulta: 17 novembre 2018].
↑ (en anglès) The International System of Units (SI), BIMP, 8a edició 2006, pàgina 131. 5.2 – Unit names Disponible en línia a PDF
↑ (en anglès) Resolució número 7 de la 9a CGPM, 1948
↑ Resolució número 6 de la 16^a reunió de la CGPM del 1979
↑ ^23,0 ^23,1 (en anglès) The International System of Units (SI) BIMP, 8a edició 2006, pàgina 130.
↑ El CCDS (Comitè Consultiu per a la Definició del Segon) va ser creat el 1956 i va ser reanomenat el 1997 com a Comitè Consultiu per al Temps i la Freqüència (CCTF)
↑ International Committee for Weights and Measures (CIPM) Recommendation 1 (CI-2005): Preparative steps towards new definitions of the kilogram, the ampere, the kelvin and the mole in terms of fundamental constants.
↑ SI Brochure
↑ (en anglès) The International System of Units (SI) BIMP, 8a edició 2006, pàgina 123-125.
↑ El símbol “l” va ser creat pel CIPM el 1879, i l'alternativa de la “L” va ser adoptada a la 16a CGPM per evitar l'ambigüitat entre la unitat (nombre 1) i la “l” minúscula.
↑ «Council Directive 71/354/EEC of 18 October 1971 on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement». [Consulta: 9 juliol 2021].
↑ «Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC». [Consulta: 9 juliol 2021].
↑ «Council Directive 89/617/EEC of 27 November 1989 amending Directive 80/181/EEC on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement». [Consulta: 9 juliol 2021].
↑ «Directive 1999/103/EC of the European Parliament and of the Council of 24 January 2000 amending Council Directive 80/181/EEC on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement». [Consulta: 9 juliol 2021].
↑ «irective 2009/3/EC of the European Parliament and of the Council of 11 March 2009 amending Council Directive 80/181/EEC on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement (Text with EEA relevance)». [Consulta: 9 juliol 2021].
↑ «Reial decret 2032/2009, de 30 de desembre, pel qual s'estableixen les unitats legals de mesura.» (PDF) p. Secc. I. pàg. 1. BOE. Suplement en llengua catalana al núm. 18, 21-01-2010. Arxivat de l'original el 2016-03-04. [Consulta: 12 febrer 2012].

(en anglès) El Sistema Internacional d'Unitats PDF. Publicació de l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures.
(en francès) El Sistema Internacional d'Unitats PDF. Publicació de l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures.

Vegeu també

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Sistema Internacional d'Unitats

[11CGPM-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Nom i abreviatura oficials segons la resolució núm. 12 de l'11a Conferència General de Pesos i Mesures del 1960

[2] «Le Système International d'Unités» (en francès). BIMP [Sèvres], Novena edició, 2019, pàg. 33.

[3] «CIA. World Factbook. 2008». Arxivat de l'original el 2011-04-06. [Consulta: 30 novembre 2008].

[4] SI Practical Realization brochure

[5] Ambler Thompson and Barry N. Taylor, (2008), Guide for the Use of the International System of Units (SI), (Special publication 811), Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, p. 3, footnote 2.

[6] Oficina internacional de Pesos i Mesures (2006), El Sistema Internacional d'Unitats (SI) (8a edició), pàg. 111, ISBN 92-822-2213-6

[7] Definicions oficials

[8] Definició oficial del metre

[9] Definició oficial del quilogram

[10] Definició oficial del segon

[11] Definició oficial de l'ampere

[12] Definició oficial del kelvin

[13] Definició oficial de la candela

[14] Definició oficial del mol

[15] Comitè Comú per a les Guies en Metrologia. «[https://web.archive.org/web/20160303181706/http://www.acclc.cat/continguts/ivv114.pdf VOCABULARI INTERNACIONAL DE METROLOGIA . CONCEPTES FONAMENTALS I GENERALS I TERMES ASSOCIATS]» (PDF) pàg. 13. Arxivat de l'original el 2016-03-03. [Consulta: 12 febrer 2012]. «unitat derivada coherent, f .
unitat derivada que, per a un sistema de magnituds determinat i per a un conjunt escollit d'unitats de base, és un producte de potències de les unitats de base sense cap altre factor de proporcionalitat que el nombre u .»

[16] BIMP. Units with special names and symbols; units that incorporate special names and symbols Arxivat 2007-06-18 a Wayback Machine.

[17] BIMP: SI prefixes

[18] Résolutions de la Conférence générale des poids et mesures (27^e réunion). Versailles: BIPM, 18 novembre 2022.

[19] «As of Today, the Fundamental Constants of Physics (c, h, e, k, NA) Are Finally… Constant!—Wolfram Blog» (en anglès). [Consulta: 17 novembre 2018].

[20] (en anglès) The International System of Units (SI), BIMP, 8a edició 2006, pàgina 131. 5.2 – Unit names Disponible en línia a PDF

[21] (en anglès) Resolució número 7 de la 9a CGPM, 1948

[22] Resolució número 6 de la 16^a reunió de la CGPM del 1979

[BIMP8ed130-23] 23,0 ^23,1 (en anglès) The International System of Units (SI) BIMP, 8a edició 2006, pàgina 130.

[24] El CCDS (Comitè Consultiu per a la Definició del Segon) va ser creat el 1956 i va ser reanomenat el 1997 com a Comitè Consultiu per al Temps i la Freqüència (CCTF)

[25] International Committee for Weights and Measures (CIPM) Recommendation 1 (CI-2005): Preparative steps towards new definitions of the kilogram, the ampere, the kelvin and the mole in terms of fundamental constants.

[26] SI Brochure

[27] (en anglès) The International System of Units (SI) BIMP, 8a edició 2006, pàgina 123-125.

[28] El símbol “l” va ser creat pel CIPM el 1879, i l'alternativa de la “L” va ser adoptada a la 16a CGPM per evitar l'ambigüitat entre la unitat (nombre 1) i la “l” minúscula.

[29] «Council Directive 71/354/EEC of 18 October 1971 on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement». [Consulta: 9 juliol 2021].

[30] «Council Directive 80/181/EEC of 20 December 1979 on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement and on the repeal of Directive 71/354/EEC». [Consulta: 9 juliol 2021].

[31] «Council Directive 89/617/EEC of 27 November 1989 amending Directive 80/181/EEC on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement». [Consulta: 9 juliol 2021].

[32] «Directive 1999/103/EC of the European Parliament and of the Council of 24 January 2000 amending Council Directive 80/181/EEC on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement». [Consulta: 9 juliol 2021].

[33] «irective 2009/3/EC of the European Parliament and of the Council of 11 March 2009 amending Council Directive 80/181/EEC on the approximation of the laws of the Member States relating to units of measurement (Text with EEA relevance)». [Consulta: 9 juliol 2021].

[34] «Reial decret 2032/2009, de 30 de desembre, pel qual s'estableixen les unitats legals de mesura.» (PDF) p. Secc. I. pàg. 1. BOE. Suplement en llengua catalana al núm. 18, 21-01-2010. Arxivat de l'original el 2016-03-04. [Consulta: 12 febrer 2012].

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]