Geodèsia

La geodèsia és una branca de la geofísica que estudia la forma i les dimensions de la Terra i del camp de gravetat.^[1] Generalment, es divideix en la geodèsia fonamental, que estudia la forma tridimensional i la geodèsia aplicada o la mesura de superfícies en dues dimensions segons la definició tradicional del geodesista alemany Friedrich Robert Helmert (1843-1917) als seus dos llibres sobre les teories físiques i matemàtiques de la geodèsia fonamental.^[2]^[3] El mot prové del grec antic γῆ (gè, Terra) i δαίω (daio, dividir).^[4]

Pel desenvolupament tecnològic de mitjan segle xx s'adoptà la següent definició va eixamplar-se i incloure-hi la mesura i la descripció del camp de gravetat, en tres dimensions canviants al llarg del temps, variables en el temps espai.^[5]

La forma de la terraModifica

La representació habitual és com una esfera. En realitat, però, té més forma d'el·lipsoide (o sigui una esfera aixafada pels pols), o millor dit un geoide, una superfície teòrica de la Terra en tots els punts de la qual la direcció de la gravetat és vertical.

Com que és molt complicat tractar de trobar coordenades que segueixin punt a punt la forma del geoide, la gran majoria dels geofísics han optat per treballar amb una forma més simple, l'el·lipsoide. Els paràmetres que defineixen la forma i la posició de l'el·lipsoide emprat són el datum. Les mesures geodèsiques es basen en un meridià nord-sud autèntic definit per l'eix de rotació de la Terra. D'aquesta feina se n'encarreguen els topògrafs realitzant sobre el terreny el que s'anomena aixecament geodèsic.

Si, normalment, per definir el centre d'un territori determinat, per exemple, d'un país, es prenen les fronteres extremes, les seves latituds corresponents, i del punt equidistant entre elles s'obté el «centre geogràfic», el «centre geodèsic» es trobarà gairebé sempre desviat respecte del centre geogràfic.

Branques de la geodèsiaModifica

Tradicionalment la geodèsia s'ha dividit en dues branques, la geodèsia física i la geodèsia geomètrica.

La geodèsia física seria l'encarregada d'esbrinar la forma de la terra a partir de la funció potencial. La funció potencial s'obté a partir de mesures de gravetat, models de isostàcia, densitats de l'escorça...
La geodèsia geomètrica descriu la forma de la terra a partir de mesures geomètriques d'aquesta, com puguen ser distàncies, angles i observacions de satèl·lits...

D'altra banda es poden fer altres divisions, atenent a l'extensió (geodèsia global, geodèsia regional, microgeodèsia...), a les dimensions (Bidimiensional, tridimensional, tetradimensional...) o a la metodologia (clàssica, espacial...).

Sistemes de referència geodèsicsModifica

Senyal geodèsic de l'Institut Cartogràfic de Catalunya (ICC) a l'Ermita de Sant Elm a Sant Feliu de Guíxols

Un sistema de referència consisteix en la descripció del paràmetres mínims per a determinar la posició d'un punt a l'espai, així com de la metodologia per a realitzar les observacions pertinents. La materialització del sistema de referència es coneix com a marc de referència, i en el cas de la geodèsia parlem de les xarxes geodèsiques o els satèl·lits.

La geodèsia s'encarrega de la definició dels sistemes de referència, també dels elipsoides de referència de cada sistema. Recordem que un elipsoide és una figura que s'aproxima a la forma de la terra i que s'ajusta a aquesta en funció d'una sèrie d'observacions. Antigament els elipsoides s'ajustaven de forma local, és a dir, a una regió concreta de la terra, i per tant només eren útils en aquesta regió. Actualment, amb les noves tècniques especials, el elipsoides estan globalment adaptats, presentant discrepàncies entre el geoide i el elipsoides inferiors a 20 metres en tot el globus.

Sistemes de referència

ED50 European Datum 1950
ETRS89 Europe Terrestial Reference System 1989
WGS84 World Geodetic System 1984
ITRF International Terrestial Reference System

Elipsoides de referènciaModifica

Un el·lipsoide de referència és una figura matemàtica que s'empra per a representar els cossos estel·lars. Els el·lipsoides de referència terrestres mantenen dos eixos de revolució mentre que alguns planetes com Mart poden ser representats amb el·lipsoides de 3 eixos. En el cas dels sistemes de referència terrestre troben dos tipus d'eŀipsoides, els localment adaptats y els globalment adaptats. Els el·lipsoides locals només s'adapten a una regió concreta del planeta, presentant grans diferències amb el geoide una volta s'allunyen de la zona de treball. Aquest el·lipsoides s'empraven en els sistemes de referència antics com l'ED50 que sols servia per a Europa y en la península Ibèrica ja presentava errors de 10ppm. Els el·lipsoides locals s'adapten a la zona mitjançant el punt astronòmic fonamental de la xarxa. També, per tal que el semieix menor de l'el·lipsoide fos paral·lel a l'eix de rotació terrestre es realitzaven observacions estel·lars en diferents vèrtex de la xarxa i es plantejava l'equació de Clariaut.

En l'actualitat les metodologies anteriors han quedat obsoletes front a l'ús generalitzat dels sistemes de posició globals (GPS, Glonas, Compass, Galileo...) i altres metodologies d'observació com SLR, VLBI... Amb un millor coneixement de la geometria de la terra es poden definir el·lipsoides que s'adapten a tot el globus terràqüi amb errors mínims. La discrepàncies ha passat de més de 200 metres a menys de 20 metres en qualsevol part del planeta.

LocalsModifica

Hayford a = 6.378.388 m 1/f = 1/297
Struve a = 6.378.298 m 1/f = 1/295
Bessel a = 6.377.397 m 1/f = 1/299

GlobalsModifica

WGS84 a = 6378.137 1/f = 1/298.257
GRS80 a = 6378.137 1/f = 1/298.257
PZ90 a = 6378.137 1/f = 1/298.257

Científics i contribucions a la geodèsiaModifica

En l'antiguitat: Terra esfèrica

Tales de Milet^[6]
Pitàgores^[7]
Aristòtil^[6]
Eratòstenes^[8]
Hiparc^[9]
Ptolemeu^[10]
Al-Biruní (973-1048) introdueix tècniques de mesurament de la terra per triangulació, i calcula que el radi de la Terra hauria de ser 6.339,6 km^[11]

Segles XVIII a XIX: Terra elipsoidica

Carl Friedrich Gauß: Definició de geoide.
Friedrich Bessel: Primera determinació precisa de la forma de la terra.
Georg Friedrich Bernhard Riemann: Geometria diferencial.
Humboldt: Estudi de la física de la terra.
Helmert: Formalització dels fonaments matemàtics i físics de la geodèsia.
Laplace: Teoria de marees.
Legendre: Mínims quadrats.
Fourier: Teoria del potencial.
Fizeau: Mesura de la velocitat de la llum.
Coriolis: Acceleració dels cossos en moviment.
Foucault: Demostració de la rotació de la terra.
Euler: Mecànica dels cossos físics.
Newton: Llei de gravitació universal, òptica.^[12]
Cavendish: Càlcul de la constant de gravitació.
James Hutton: Teoria de l'evolució de la superfície terrestre.
Maxwell: Propagació d'ones electromagnètiques.
Airy: Teoria isostàtica.^[13]
John Partt: Teoria isostàtica.^[13]
Stokes: Determinació de la forma de la terra a partir de mesures de gravetat.
Albert Einstein: Teoria general i especial de la relativitat.
Michelson: Determinació precisa de distàncies emprant ones electromagnètiques.
Molodenskii: Replantejament de les metodologies clásiques.

Geodesistes famosos

Instruments geodèsicsModifica

Vegeu tambéModifica

ReferènciesModifica

↑ «geodèsia». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
↑ Helmert, F.R.. Die mathematischen und physikalischen Theorien der Höheren Geodäsie (en alemany). Tom I: Die mathematischen Theorieen.. (fàcsimil de 1962). Frankfurt del Main: Minerva,, 1880, p. 4. «Die Geodesie ist die Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche»
↑ F.R. Helmert, Die mathematischen und physikalischen Theorien der Höheren Geodäsie Tom II, Die physikalischen Theorien, mit Untersuchungen über die mathematische Erdgestalt auf Grund der Beobachtungen, Leipzig, Ed. B.G. Teubner, 1884
↑ Jordi Bruguera i Talleda & Assumpta Fluvià i Figueras, «Geodèsia», Diccionari etimològic, Barcelona, Enciclopèdia Catalana, 1996 (2004 4a edició), pàgina 451, ISBN 9788441225169
↑ «Quina és la forma real de la Terra i les seves dimensions? Què és la geodèsia?» Història de les mapes, Web educatiu de les Illes Balears, [Consulta el 21 de desembre de 2013]
↑ ^6,0 ^6,1 Feeman, Timothy G. Portraits of the Earth: A Mathematician Looks at Maps (en anglès). American Mathematical Soc., 2002, p.1. ISBN 0821832557.
↑ Krebs, Robert E. Basics of Earth Science: Spheres and Forces (en anglès). Greenwood Publishing Group, 2003, p.xii. ISBN 0313319308.
↑ Feeman, Timothy G. Portraits of the Earth: A Mathematician Looks at Maps (en anglès). American Mathematical Soc., 2002, p.2. ISBN 0821832557.
↑ Gregersen, Erik. The Universe: A Historical Survey of Beliefs, Theories, and Laws (en anglès). The Rosen Publishing Group, 2009, p.114. ISBN 1615300554.
↑ Claudi Ptolemeu; Berggren, John Lennart; Jones, Alexander. Ptolemy's Geography: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters (en anglès). Princeton University Press, 2001, p.7. ISBN 0691092591.
↑ John J. O'Connor, Edmund F. Robertson. «Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive, 1999.
↑ «Isaac Newton». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
↑ ^13,0 ^13,1 Anduaga Egaña, Aitor. Geofísica, economía y sociedad en la España contemporánea (en castellà). CSIC, 2009, p.101. ISBN 8400089065.

Enllaços externsModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Geodèsia

[1] «geodèsia». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

[2] Helmert, F.R.. Die mathematischen und physikalischen Theorien der Höheren Geodäsie (en alemany). Tom I: Die mathematischen Theorieen.. (fàcsimil de 1962). Frankfurt del Main: Minerva,, 1880, p. 4. «Die Geodesie ist die Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche»

[3] F.R. Helmert, Die mathematischen und physikalischen Theorien der Höheren Geodäsie Tom II, Die physikalischen Theorien, mit Untersuchungen über die mathematische Erdgestalt auf Grund der Beobachtungen, Leipzig, Ed. B.G. Teubner, 1884

[4] Jordi Bruguera i Talleda & Assumpta Fluvià i Figueras, «Geodèsia», Diccionari etimològic, Barcelona, Enciclopèdia Catalana, 1996 (2004 4a edició), pàgina 451, ISBN 9788441225169

[5] «Quina és la forma real de la Terra i les seves dimensions? Què és la geodèsia?» Història de les mapes, Web educatiu de les Illes Balears, [Consulta el 21 de desembre de 2013]

[Feeman-6] 6,0 ^6,1 Feeman, Timothy G. Portraits of the Earth: A Mathematician Looks at Maps (en anglès). American Mathematical Soc., 2002, p.1. ISBN 0821832557.

[7] Krebs, Robert E. Basics of Earth Science: Spheres and Forces (en anglès). Greenwood Publishing Group, 2003, p.xii. ISBN 0313319308.

[8] Feeman, Timothy G. Portraits of the Earth: A Mathematician Looks at Maps (en anglès). American Mathematical Soc., 2002, p.2. ISBN 0821832557.

[9] Gregersen, Erik. The Universe: A Historical Survey of Beliefs, Theories, and Laws (en anglès). The Rosen Publishing Group, 2009, p.114. ISBN 1615300554.

[10] Claudi Ptolemeu; Berggren, John Lennart; Jones, Alexander. Ptolemy's Geography: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters (en anglès). Princeton University Press, 2001, p.7. ISBN 0691092591.

[11] John J. O'Connor, Edmund F. Robertson. «Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive, 1999.

[12] «Isaac Newton». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

[isostatica-13] 13,0 ^13,1 Anduaga Egaña, Aitor. Geofísica, economía y sociedad en la España contemporánea (en castellà). CSIC, 2009, p.101. ISBN 8400089065.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]