Densitat

magnitud escalar que fa referència a la quantitat de massa continguda en un determinat volum d'una substància
(S'ha redirigit des de: Massa volúmica)
Per a altres significats, vegeu «Densitat (desambiguació)».

En física i química, la densitat (símbol d, la lletra grega ro) és una magnitud escalar que indica la massa per unitat de volum d'una substància.[1] La densitat és directament proporcional al valor de la massa i inversament proporcional al volum del cos. Matemàticament s'expressa com la massa dividida pel volum:

Infotaula de magnitud físicaDensitat
El fenomen de la flotabilitat s'explica per la diferència de densitats entre l'objecte i el líquid en el qual aquest està submergit.
Tipuspropietat mecànica dels materials i quantitat mesurada Modifica el valor a Wikidata
Símbold
Anàlisi dimensionalL3
Unitatskg/m3
Intensiva
Fórmula Modifica el valor a Wikidata

La unitat de mesura en el Sistema Internacional és el quilogram dividit per metre cúbic (kg/m³), encara que per motius històrics i pràctics, de vegades es mesura en gram dividit per centímetre cúbic (g/cm³).[1]

Per una substància pura, la densitat té el mateix valor numèric que la seva concentració màssica. Diferents materials normalment tenen diferents densitats, les quals poden ser importants pel que fa a la seva flotabilitat, puresa i embalatge. L'osmi i l'iridi són els elements químics més densos coneguts en condicions estàndard de pressió i temperatura.

Per simplificar la comparació de densitats entre diferents sistemes d'unitats, de vegades la densitat se substitueix per la quantitat adimensional anomenada densitat relativa, la qual és la proporció entre la densitat d'un material respecte la d'un material pres com a referència (normalment l'aigua).[2] En el cas de l'aigua, per exemple, una densitat relativa inferior a la unitat significa que la substància en qüestió flota en aigua. Matemàticament la densitat relativa s'expressa així:

La densitat d'un material varia amb la temperatura i la pressió. Aquesta variació normalment és petita per a sòlids i líquids però molt més important per gasos. L'increment de pressió sobre un objecte fa decréixer el seu volum i, per tant, incrementar la seva densitat. L'increment de temperatura d'una substància (amb algunes excepcions) redueix la seva densitat, ja que n'incrementa el volum. En la majoria de materials, l'escalfament de la part inferior d'un fluid causa el fenomen de la convecció de la calor de baix cap amunt a causa de la disminució de la densitat del fluid escalfat.

La magnitud recíproca de la densitat d'una substància s'anomena volum específic, el qual és molt utilitzat en termodinàmica. La densitat és una propietat intensiva, ja que no depèn de la quantitat de substància.

Densitat d'un punt D d'un medi continu modifica

La densitat en un medi continu és una magnitud escalar no fonamental definida en cada punt material. Sigui D un punt material d'un medi continu. Sigui una successió de volums materials de volum Vi (decreixents) i de massa mi, tals que tots continguin el punt D en el seu interior. S'anomena densitat del punt D al límit de la successió dels quocients   quan Vi tendeix a 0:

 

Canvis de densitat modifica

En general, la densitat es pot canviar variant o bé la pressió o bé la temperatura. Un augment de la pressió sempre augmenta la densitat d'un material. L'increment de la temperatura generalment fa disminuir la densitat, encara que existeixen excepcions notables a aquesta generalització: per exemple, la densitat de l'aigua augmenta entre el seu punt de fusió a 0 °C i els 4 °C, i es pot observar un comportament similar en la silicia a temperatures baixes.

L'efecte de la pressió i la temperatura sobre les densitats de líquids i sòlids és petit. La compressibilitat d'un líquid o sòlid sol estar al voltant dels 10−6 bar−1 (1 bar = 0,1 MDa) i la dilatació tèrmica al voltant dels 10−5 K−1. Això significa que, més o menys, es necessita deu mil vegades la pressió atmosfèrica per disminuir el volum d'una substància en un u per cent. Una expansió de volum d'un u per cent sol requerir un increment de temperatura de l'ordre de milers de graus Celsius.

En canvi, la densitat dels gasos es veu fortament afectada per la pressió. La densitat d'un gas ideal és:

 

On M és la massa molar, P és la pressió, R és la constant dels gasos i T és la temperatura absoluta. Això significa que la densitat d'un gas ideal pot ser doblada doblant la pressió o reduint la temperatura absoluta a la meitat.

En el cas de la dilatació tèrmica volúmica a pressió constant i per a petits intervals de temperatura, la densitat varia de la següent manera:

 

On   és la densitat a una temperatura de referència   i   és el coeficient de dilatació tèrmica del material a temperatures properes a  .

Densitat d'una solució modifica

La densitat d'una solució química és la suma de les concentracions màssiques dels components de la solució:

 

Si l'equació anterior s'expressa com una funció de les densitats dels components purs de la mescla i la seva fracció volumètrica, queda de la següent manera (sempre que no hi hagi interacció entre els components):

 

Llista de densitats modifica

Aigua modifica

Densitat de l'aigua líquida a una pressió d'1 atm
Temp (°C)[nota 1] Densitat (kg/m³)
100 958,4
80 971,8
60 983,2
40 992,2
30 995,6502
25 997,0479
22 997,7735
20 998,2071
15 999,1026
10 999,7026
4 999,9720
0 999,8395
−10 998,117
−20 993,547
−30 983,854
Notes:
  1. Els valors per sota de 0 °C es refereixen a aigua subfusionada.

Aire modifica

 
Densitat de l'aire vs. temperatura
Densitat de l'aire a una pressió d'1 atm
T (°C) d(kg/m³)
−25 1,423
−20 1,395
−15 1,368
−10 1,342
−5 1,316
0 1,293
5 1,269
10 1,247
15 1,225
20 1,204
25 1,184
30 1,164
35 1,146


Diversos materials modifica

Densitats de diversos materials
Material ρ (kg/m³)[nota 1] Notes
Heli 0,179
Aerografit 0,2 [nota 2][3][4]
Microretícula metàl·lica 0,9 [nota 2]
Aerogel 1,0 [nota 2]
Aire 1,2 A nivell del mar
Hexafluorur de tungstè 12,4 Un dels gasos coneguts més pesats en condicions estàndard
Hidrogen líquid 70 A aprox. –255 °C
Poliestirè extrudit 75 Aprox.[5]
Suro 240 Aprox.[5]
Liti 535
Fusta 700 Estacionada, típica[6][7]
Potassi 860 [8]
Sodi 970
Gel 916,7 A temperatura < 0 °C
Aigua 1.000 A 4 °C, la temperatura de la seva densitat màxima
Aigua (salada) 1.030
Plàstic 1.175 Aprox.; per polipropilè i PETE/PVC
Tetracloroetè 1.622
Magnesi 1.740
Beril·li 1.850
Glicerol 1.261 [9]
Silici 2.330
Alumini 2.700
Diiodometà 3.325 Líquid a temperatura ambient
Diamant 3.500
Titani 4.540
Seleni 4.800
Vanadi 6.100
Antimoni 6.690
Zinc 7.000
Crom 7.200
Estany 7.310
Manganès 7.325 Aprox.
Ferro 7.870
Niobi 8.570
Cadmi 8.650
Cobalt 8.900
Níquel 8.900
Coure 8.940
Bismut 9.750
Molibdè 10.220
Argent 10.500
Plom 11.340
Tori 11.700
Rodi 12.410
Mercuri 13.546
Tàntal 16.600
Urani 18.800
Tungstè 19.300
Or 19.320
Plutoni 19.840
Platí 21.450
Iridi 22.420
Osmi 22.570
Notes:
  1. Excepte que s'indiqui el contrari, totes les densitats a continuació són a condicions estàndard de pressió i temperatura és a dir, a 273,15 K i 100 kPa.
  2. 2,0 2,1 2,2 L'aire contingut en el material no es té en compte en calcular-ne la densitat.


Altres modifica

Entitat ρ (kg/m³) Notes
Medi interestel·lar 1×10−19 Assumint 90% H, 10% He; T variable
La Terra 5.515 Densitat mitjana.[10]
Nucli intern de la Terra 13.000 Aprox.[11]
Nucli del Sol 33.000–160.000 Aprox.[12]
Forat negre supermassiu 9×105 Densitat d'un forat negre de 4,5 milions vegades la massa solar.
El radi d'horitzó d'esdeveniments és de 13,5 milions de km.
Nana blanca 2,1×109 Aprox.[13]
Nucli atòmic 2,3×1017 No depèn gaire de la mida del nucli.[14]
Estrella neutrònica 1×1018
Forat negre de massa estel·lar 1×1018 Densitat d'un forat negre de quatre masses solars
El radi d'horitzó d'esdeveniments és de 12 km.


La corona d'or d'Arquimedes modifica

 
És possible que Arquimedes empràs el seu principi de flotabilitat per a determinar si la corona daurada era menys densa que l'or pur

L'anècdota més coneguda sobre Arquimedes explica com va inventar un mètode per determinar el volum d'un objecte amb una forma irregular. D'acord amb Vitruvi, una nova corona amb forma de corona triomfal havia estat fabricada amb metall pintat del color d'or per Hieró II (rei de Siracusa) el qual li va demanar a Arquimedes determinar si la corona estava feta només d'or o si li havia agregat plata un orfebre deshonest.[15] Arquimedes havia de resoldre el problema sense malmetre la corona, de manera que no la podia fondre i convertir-la en un cos regular per calcular-ne la densitat.

Mentre prenia un bany, va notar que el nivell d'aigua pujava a la tina quan entrava, i així es va adonar que aquest efecte podria ser utilitzat per a determinar el volum de la corona. A causa del fet que l'aigua no es pot comprimir,[16] la corona, en ser submergida, desplaçaria una quantitat d'aigua igual al seu volum. En dividir el pes de la corona pel volum d'aigua desplaçada es podria obtenir la densitat de la corona. La densitat de la corona seria menor si altres metalls menys densos li haguessin estat afegits. Llavors, Arquimedes va sortir corrent nu pels carrers, tan emocionat pel seu descobriment que no va recordar vestir-se, cridant «Eureka!» (en grec antic: «εὕρηκα!», que significa 'Ho he trobat!').[17]

La història de la corona daurada no apareix en els treballs coneguts d'Arquimedes. A més, s'ha dubtat que el mètode que descriu sigui factible, a causa del nivell d'exactitud prohibitiu que s'hauria requerit per mesurar el volum d'aigua desplaçada.[18]

En comptes d'això, Arquimedes podria haver buscat una solució a la que aplicava el principi de la hidroestàtica conegut com el principi d'Arquimedes, descrit en el seu tractat Sobre els cossos flotants. Aquest principi planteja que tot cos submergit en un fluid experimenta una empenta vertical i cap amunt igual al pes de fluid que desallotja.[19] Utilitzant aquest principi, hauria estat possible comparar la densitat de la corona daurada amb la d'or pur en usar una balança. Situant en un costat de la balança la corona a investigar i en l'altre una mostra d'or pur del mateix pes, es procediria a submergir la balança en l'aigua; si la corona tingués menys densitat que l'or, desplaçaria més aigua a causa del seu major volum i experimentaria una major empenta que la mostra d'or. Aquesta diferència de flotabilitat decantaria la balança com correspon. Galileu creia que aquest mètode era «el mateix que va usar Arquimedes, a causa del fet que, a més de ser molt exacte, depèn encara de demostracions retrobades pel mateix Arquimedes».[20]

Vegeu també modifica

Referències modifica

  1. 1,0 1,1 «Densitat». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  2. «Densitat». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
  3. New carboni nanotube struructure aerographite is lightest material champ. Phys.org (2012-07-13).
  4. Aerographit: Leichtestes Material der Welt entwickelt – SPIEGEL ONLINE. Spiegel.de (2012-07-11).
  5. 5,0 5,1 «Re: which is more bouyant [sic] styrofoam or cork». Madsci.org.
  6. «Wood Densities». www.engineeringtoolbox.com.
  7. «Density of Wood». www.simetric.co.uk.
  8. CRC Press Handbook of tables for Applied Engineering Science, 2a ed, 1976, Taula 1-59
  9. glycerol composition at. Physics.nist.gov.
  10. Density of the Earth. wolframalpha.com. 
  11. Density of Earth's core. wolframalpha.com. 
  12. Density of the Sun's core. wolframalpha.com. 
  13. Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars, Jennifer Johnson, lecture notes, Astronomy 162, Ohio State University.
  14. Nuclear Size and Density, HyperPhysics, Georgia State University.
  15. Vitruvi. «De Architectura, Book IX, paragraphs 9–12, text en anglès i llatí». University of Chicago. [Consulta: 30 agost 2007].
  16. «Incompressibility of Water». Harvard University. [Consulta: 27 febrer 2008].)
  17. HyperPhysics. «Buoyancy». Georgia State University. [Consulta: 23 juliol 2007].
  18. Rorres, Chris. «The Golden Crown». Drexel University. [Consulta: 24 març 2009].
  19. Carroll, Bradley W. «Archimedes' Principle». Weber State University. [Consulta: 23 juliol 2007].
  20. Rorres, Chris. «The Golden Crown: Galileo's Balance». Drexel University. [Consulta: 24 març 2009].
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Densitat