Densitat

Densitat
	El fenomen de la flotabilitat s'explica per la diferència de densitats entre l'objecte i el líquid en el qual aquest està submergit.
Tipus	propietat mecànica dels materials i quantitat mesurada
Símbol	d
Anàlisi dimensional	M·L3
Unitats	kg/m3
Intensiva	Sí
Fórmula

Per a altres significats, vegeu «Densitat (desambiguació)».

En física i química, la densitat (símbol d, la lletra grega ro) és una magnitud escalar que indica la massa per unitat de volum d'una substància.^[1] La densitat és directament proporcional al valor de la massa i inversament proporcional al volum del cos. Matemàticament s'expressa com la massa dividida pel volum:

$\ d={\frac {m}{V}}$

La unitat de mesura en el Sistema Internacional és el quilogram dividit per metre cúbic (kg/m³), encara que per motius històrics i pràctics, de vegades es mesura en gram dividit per centímetre cúbic (g/cm³).^[1]

Per una substància pura, la densitat té el mateix valor numèric que la seva concentració màssica. Diferents materials normalment tenen diferents densitats, les quals poden ser importants pel que fa a la seva flotabilitat, puresa i embalatge. L'osmi i l'iridi són els elements químics més densos coneguts en condicions estàndard de pressió i temperatura.

Per simplificar la comparació de densitats entre diferents sistemes d'unitats, de vegades la densitat se substitueix per la quantitat adimensional anomenada densitat relativa, la qual és la proporció entre la densitat d'un material respecte la d'un material pres com a referència (normalment l'aigua).^[2] En el cas de l'aigua, per exemple, una densitat relativa inferior a la unitat significa que la substància en qüestió flota en aigua. Matemàticament la densitat relativa s'expressa així:

$s={\frac {\ d}{\ d_{aigua}}}$

La densitat d'un material varia amb la temperatura i la pressió. Aquesta variació normalment és petita per a sòlids i líquids però molt més important per gasos. L'increment de pressió sobre un objecte fa decréixer el seu volum i, per tant, incrementar la seva densitat. L'increment de temperatura d'una substància (amb algunes excepcions) redueix la seva densitat, ja que n'incrementa el volum. En la majoria de materials, l'escalfament de la part inferior d'un fluid causa el fenomen de la convecció de la calor de baix cap amunt a causa de la disminució de la densitat del fluid escalfat.

La magnitud recíproca de la densitat d'una substància s'anomena volum específic, el qual és molt utilitzat en termodinàmica. La densitat és una propietat intensiva, ja que no depèn de la quantitat de substància.

Densitat d'un punt D d'un medi continuModifica

La densitat en un medi continu és una magnitud escalar no fonamental definida en cada punt material. Sigui D un punt material d'un medi continu. Sigui una successió de volums materials de volum V_i (decreixents) i de massa m_i, tals que tots continguin el punt D en el seu interior. S'anomena densitat del punt D al límit de la successió dels quocients $m_{i}/V_{i}$ quan V_i tendeix a 0:

${\ d}=\lim {\frac {m_{i}}{V_{i}}}$

Canvis de densitatModifica

En general, la densitat es pot canviar variant o bé la pressió o bé la temperatura. Un augment de la pressió sempre augmenta la densitat d'un material. L'increment de la temperatura generalment fa disminuir la densitat, encara que existeixen excepcions notables a aquesta generalització: per exemple, la densitat de l'aigua augmenta entre el seu punt de fusió a 0 °C i els 4 °C, i es pot observar un comportament similar en la silicia a temperatures baixes.

L'efecte de la pressió i la temperatura sobre les densitats de líquids i sòlids és petit. La compressibilitat d'un líquid o sòlid sol estar al voltant dels 10⁻⁶ bar⁻¹ (1 bar = 0,1 MDa) i la dilatació tèrmica al voltant dels 10⁻⁵ K⁻¹. Això significa que, més o menys, es necessita deu mil vegades la pressió atmosfèrica per disminuir el volum d'una substància en un u per cent. Una expansió de volum d'un u per cent sol requerir un increment de temperatura de l'ordre de milers de graus Celsius.

En canvi, la densitat dels gasos es veu fortament afectada per la pressió. La densitat d'un gas ideal és:

$\ d={\frac {MP}{RT}}\,$

On $M$ és la massa molar, $P$ és la pressió, $R$ és la constant dels gasos i $T$ és la temperatura absoluta. Això significa que la densitat d'un gas ideal pot ser doblada doblant la pressió o reduint la temperatura absoluta a la meitat.

En el cas de la dilatació tèrmica volúmica a pressió constant i per a petits intervals de temperatura, la densitat varia de la següent manera:

$\ d={\frac {\ d_{T_{0}}}{(1+\alpha \Delta T)}}$

On $\rho _{T_{0}}$ és la densitat a una temperatura de referència $T_{0}$ i $\alpha$ és el coeficient de dilatació tèrmica del material a temperatures properes a $T_{0}$ .

Densitat d'una solucióModifica

La densitat d'una solució química és la suma de les concentracions màssiques dels components de la solució:

$\ d=\sum _{i}\ d_{i}\,$

Si l'equació anterior s'expressa com una funció de les densitats dels components purs de la mescla i la seva fracció volumètrica, queda de la següent manera (sempre que no hi hagi interacció entre els components):

\ d=\sum _{i}\ d_{i}{\frac {V_{i}}{V}}\,

Llista de densitatsModifica

AiguaModifica

Densitat de l'aigua líquida a una pressió d'1 atm
Temp (°C)^{[nota 1]}	Densitat (kg/m³)
100	958,4
80	971,8
60	983,2
40	992,2
30	995,6502
25	997,0479
22	997,7735
20	998,2071
15	999,1026
10	999,7026
4	999,9720
0	999,8395
−10	998,117
−20	993,547
−30	983,854
Notes: ↑ Els valors per sota de 0 °C es refereixen a aigua subfusionada.

AireModifica

Densitat de l'aire vs. temperatura

Densitat de l'aire a una pressió d'1 atm
T (°C)	d(kg/m³)
−25	1,423
−20	1,395
−15	1,368
−10	1,342
−5	1,316
0	1,293
5	1,269
10	1,247
15	1,225
20	1,204
25	1,184
30	1,164
35	1,146

Diversos materialsModifica

Densitats de diversos materials
Material	ρ (kg/m³)^{[nota 1]}	Notes
Heli	0,179
Aerografit	0,2	^{[nota 2]}^[3]^[4]
Microretícula metàl·lica	0,9	^{[nota 2]}
Aerogel	1,0	^{[nota 2]}
Aire	1,2	A nivell del mar
Hexafluorur de tungstè	12,4	Un dels gasos coneguts més pesats en condicions estàndard
Hidrogen líquid	70	A aprox. –255 °C
Poliestirè extrudit	75	Aprox.^[5]
Suro	240	Aprox.^[5]
Liti	535
Fusta	700	Estacionada, típica^[6]^[7]
Potassi	860	^[8]
Sodi	970
Gel	916,7	A temperatura < 0 °C
Aigua	1.000	A 4 °C, la temperatura de la seva densitat màxima
Aigua (salada)	1.030
Plàstic	1.175	Aprox.; per polipropilè i PETE/PVC
Tetracloroetè	1.622
Magnesi	1.740
Beril·li	1.850
Glicerol	1.261	^[9]
Silici	2.330
Alumini	2.700
Diiodometà	3.325	Líquid a temperatura ambient
Diamant	3.500
Titani	4.540
Seleni	4.800
Vanadi	6.100
Antimoni	6.690
Zinc	7.000
Crom	7.200
Estany	7.310
Manganès	7.325	Aprox.
Ferro	7.870
Niobi	8.570
Cadmi	8.650
Cobalt	8.900
Níquel	8.900
Coure	8.940
Bismut	9.750
Molibdè	10.220
Argent	10.500
Plom	11.340
Tori	11.700
Rodi	12.410
Mercuri	13.546
Tàntal	16.600
Urani	18.800
Tungstè	19.300
Or	19.320
Plutoni	19.840
Platí	21.450
Iridi	22.420
Osmi	22.570
Notes: ↑ Excepte que s'indiqui el contrari, totes les densitats a continuació són a condicions estàndard de pressió i temperatura és a dir, a 273,15 K i 100 kPa. ↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 L'aire contingut en el material no es té en compte en calcular-ne la densitat.

AltresModifica

Entitat	ρ (kg/m³)	Notes
Medi interestel·lar	1×10⁻¹⁹	Assumint 90% H, 10% He; T variable
La Terra	5.515	Densitat mitjana.^[10]
Nucli intern de la Terra	13.000	Aprox.^[11]
Nucli del Sol	33.000–160.000	Aprox.^[12]
Forat negre supermassiu	9×10⁵	Densitat d'un forat negre de 4,5 milions vegades la massa solar. El radi d'horitzó d'esdeveniments és de 13,5 milions de km.
Nana blanca	2,1×10⁹	Aprox.^[13]
Nucli atòmic	2,3×10¹⁷	No depèn gaire de la mida del nucli.^[14]
Estrella neutrònica	1×10¹⁸
Forat negre de massa estel·lar	1×10¹⁸	Densitat d'un forat negre de quatre masses solars El radi d'horitzó d'esdeveniments és de 12 km.

Vegeu tambéModifica

Densitometria

ReferènciesModifica

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Densitat

↑ ^1,0 ^1,1 «densitat». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
↑ «densitat relativa». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
↑ New carboni nanotube struructure aerographite is lightest material champ. Phys.org (2012-07-13).
↑ Aerographit: Leichtestes Material der Welt entwickelt – SPIEGEL ONLINE. Spiegel.de (2012-07-11).
↑ ^5,0 ^5,1 «Re: which is more bouyant [sic] styrofoam or cork». Madsci.org.
↑ «Wood Densities». www.engineeringtoolbox.com.
↑ «Density of Wood». www.simetric.co.uk.
↑ CRC Press Handbook of tables for Applied Engineering Science, 2a ed, 1976, Taula 1-59
↑ glycerol composition at. Physics.nist.gov.
↑ Density of the Earth. wolframalpha.com.
↑ Density of Earth's core. wolframalpha.com.
↑ Density of the Sun's core. wolframalpha.com.
↑ Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars, Jennifer Johnson, lecture notes, Astronomy 162, Ohio State University.
↑ Nuclear Size and Density, HyperPhysics, Georgia State University.

[3] Els valors per sota de 0 °C es refereixen a aigua subfusionada.

[4] Excepte que s'indiqui el contrari, totes les densitats a continuació són a condicions estàndard de pressió i temperatura és a dir, a 273,15 K i 100 kPa.

[noair-5] 2,0 ^2,1 ^2,2 L'aire contingut en el material no es té en compte en calcular-ne la densitat.

[gec-1] 1,0 ^1,1 «densitat». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

[2] «densitat relativa». Gran Enciclopèdia Catalana. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.

[6] New carboni nanotube struructure aerographite is lightest material champ. Phys.org (2012-07-13).

[7] Aerographit: Leichtestes Material der Welt entwickelt – SPIEGEL ONLINE. Spiegel.de (2012-07-11).

[madsci1-8] 5,0 ^5,1 «Re: which is more bouyant [sic] styrofoam or cork». Madsci.org.

[wood0-9] «Wood Densities». www.engineeringtoolbox.com.

[wood1-10] «Density of Wood». www.simetric.co.uk.

[crc2ed-11] CRC Press Handbook of tables for Applied Engineering Science, 2a ed, 1976, Taula 1-59

[12] ycerol composition at. Physics.nist.gov.

[13] Density of the Earth. wolframalpha.com.

[14] Density of Earth's core. wolframalpha.com.

[15] Density of the Sun's core. wolframalpha.com.

[osln-16] Extreme Stars: White Dwarfs & Neutron Stars, Jennifer Johnson, lecture notes, Astronomy 162, Ohio State University.

[17] Nuclear Size and Density, HyperPhysics, Georgia State University.

[1]

[2]

[nota 1]

[nota 1]

[nota 2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]